扇風機の首振り

何が起きているか

扇風機のスイッチを入れて、首振りのつまみを押す。羽根が回り、首がゆっくり左右に振れ始めます。多くの人がなんとなく「首を振る用の小さなモーターが別にあるのだろう」と思っていますが、ありません。 モーターは 1 個だけです。

この先に出てくる手書きの図では、赤が「速い回転」、青が「ゆっくりした動き」を表します。色が見分けにくいときは、置き場所で見てください。速い道は上、遅い道は下に描いてあります。色を別の意味で使っている図には、その図の説明にそう書いてあります。

上のモデルは、はじめから半分に切ってあります。モーターの外がわとギアの箱を、軸の高さで水平にすぱっと切って、上半分を外してあります。3D のモデルでは、色がそのまま部品の材料です。

• 赤い切り口＝切り開いたケース
• 緑＝塗装（ケース・支柱・台座）
• 銀＝鋼（軸・ウォーム・リンク）
• 真鍮（しんちゅう）色＝ウォームホイール
• 黄＝クランクピン

まず「再生」を押してください。羽根が速く回り、首がゆっくり振れます。この 2 つの速さの差が、これから説明することのすべてです。

1 本の軸が、前と後ろで別の仕事をしている

溝の入った円筒がローター、その真ん中をつらぬいている細い棒が軸です。軸の左はしには羽根が付いていて、右はしはモーターの外まで出て、奥の箱の中まで伸びています。

「再生」の横のつまみをゆっくり動かして、軸の左はしと右はしを交互に見てください。同じ速さで、同じ向きに回っています。 1 本の棒なのだから当たり前です。

つまり首を振る力は、どこか別のところから持ってきているのではありません。羽根を回すついでに、軸の反対のはしから取り出しているだけです。

ねじが 1 回転しても、歯車は歯 1 枚

問題は速さです。羽根は 1 秒に 3 回あまりも回ります。首が同じ速さで振れたら、風どころではありません。

ふつうの歯車でゆっくりにしようとすると、何段も重ねることになって、箱が大きくなってしまいます。そこで使うのがウォーム。軸にそのまま刻んだ、ねじのような歯です。

ねじが 1 回転すると、ねじ山は 1 山ぶんだけ横へずれます。そのとき歯車の歯を、横から 1 枚だけ押し出します。歯は 30 枚あるので、ねじが 30 回転して、歯車はやっと 1 周。

たった 1 組のかみ合わせで 30 分の 1 になる。これがウォームのすごいところです。

そのかみ合いを、モデルの中で見る

図では平らに描きましたが、本物のねじ山はらせんです。歯車の歯のほうも、それを抱きこむように弧を描いて削ってあります。

「速度」を落としてから、「再生」の横のつまみを動かしてみてください。ねじが何度も回っているのに、真鍮の歯車はじりじりとしか動きません。

羽根が 30 回まわるあいだに、首は 1 往復

赤と青は、同じ 1 本の軸から出ています。違うのは、あいだにウォームが 1 組はさまっているかどうかだけです。

青い線をよく見てください。山と谷のてっぺんで、線が平らに寝ています。 ここが「折り返し」で、首はいったん止まります。 逆に線がいちばん急なのは、グラフの左右のはしと真ん中。首がまん中を通るときで、そこがいちばん速いところです。

円を、行って戻る動きに変える

これで「ゆっくり回る歯車」ができました。でも歯車は回り続けるだけです。首は行って戻らなければいけません。

真鍮の歯車には、中心から少しずらした位置にピンが立っています。歯車が回ると、このピンは小さな円をぐるぐる描くだけです。

そのピンにリンク（細長い棒）のはしがはまっています。棒のもう一方のはしは、下の支柱に立てた動かないピンにはまっています。

つまみをゆっくり動かして、この棒の両はしを見てください。歯車側のはしは円を描こうとし、支柱側のはしはどこにも行けません。

動かない相手がいるから、首が振れる

ギアの箱は首に載っていて、首といっしょに動きます。だから箱の中だけを見ていると、ピンはただ円を描いているだけで、往復も何もありません。往復が生まれるのは、リンクのもう一方のはしが、首といっしょには動かない支柱につながっているからです。

図の 4 本の辺のうち、動かないのは支柱の c だけ。残りの 3 本 — 首の腕 d、クランク a、リンク b — は全部動きます。どの棒も長さは変わりません。ピンが円を描こうとしたとき、このつじつまを合わせる方法はひとつしかありません。首のほうが向きを変えるのです。

「部品」ボタンで支柱と台座を選んでみてください。首が振れても、この部分だけはぴくりとも動きません。

首が振れる、3 つの瞬間

いっぱいまで振れたところで首が止まるのは、その瞬間クランク a とリンク b が一直線に並ぶからです。片側では 2 本がまっすぐ伸びきり、反対側では折り重なって短くなります。

ピンは同じ速さで回り続けているのに、この瞬間だけ、リンクを押したり引いたりする向きの力が消えます。行きと帰りの折り返しは、ここで起きています。

首振りを止めても、羽根は回り続ける

首振りのつまみを押したり引いたりすると首振りが止まったり動いたりするのは、モーターを切り替えているのではありません。このピンと歯車のかみ合わせを外しているだけです。外れた歯車は空回りし、リンクは動かなくなり、首は今向いている方向で止まります。羽根はそのまま回り続ける。モーターは 1 個なので、そうなるのが自然なのです。

このクラッチはモデルには入れていません。 3D の首振りはいつも動いたままです。

もう一度、全体を

1. モーターが軸を回す。左はしの羽根が回る
2. 同じ軸の右はしに刻まれたねじ（ウォーム）が回る
3. ねじが 30 回転して、歯車が 1 回転する
4. 歯車の上のピンが、小さな円を 1 周する
5. ピンと支柱の固定ピンをつなぐリンクの長さが変わらないので、首が左右に 1 往復する
6. 1 に戻る

速い回転と、ゆっくりした揺れ。まったく別の動きに見える 2 つが、1 個のモーターから出ています。

実物と変えたところ

• ゆっくりにする度合いを、実物の 300 分の 1 前後から 30 分の 1 にゆるめました。 実物のままだと、首が 1 往復するあいだにモーターが数百回転します。画面では羽根がちらつくか、上の図のように逆回りして見えてしまいます。ねじ 1 回転＝歯 1 枚という仕組みそのものは変えていません。目で追える速さに落としただけです。
• 首振りのクラッチは入れていません。 3D の首振りは止まりません。
• 首の振れる幅と、1 往復 9 秒という速さは、実物とだいたい同じにしてあります。

最後に、モデルの上に出ている印を順に開いてみてください。ここで読んだ話が、実物のどこなのかつながります。じゃまなときは「注釈」ボタンで消せます。視点を動かしすぎたら「視点を戻す」で元にもどります。